Metodologia de Rentabilidade – Sistema de Cotas

O Gaugeinvest utiliza duas metodologias para calcular a rentabilidade dos investimentos. Uma versão simplificada (vamos chamar de “A”) para a rentabilidade das posições (rentabilidade de cada ativo em separado) e uma mais precisa (vamos chamar de “B”) para o cálculo da rentabilidade total.  Veremos neste post como ambas funcionam.

Usamos a metodologia “A” para o cálculo das posições por causa de custo de processamento de “B”. Ou seja, demoraria muito para calcular a carteira se rodássemos esta metodologia para cada posição separadamente.

Metodologia “A”: ((preço de venda + proventos) / preço de compra) – 1

Metodologia “B”: Sistema de cotas – Esta é a metodologia utilizada pelos fundos de investimento. O investimento é transformado em cotas para que se possa considerar corretamente o efeito de tempo e de valor dos aportes.

Precisamos saber:

  1. quanto dinheiro foi investido e em quais datas
  2. quanto dinheiro foi sacado e em quais datas
  3. qual o saldo da carteira na data da consulta.

Para isto, utilizamos o sistema de cotas.

Exemplificando (vamos desconsiderar custos de corretagem, taxas e emolumentos):

No dia 15/06/2017 você comprou 1.000 ações do Itaú (ITUB3) por R$33,04 > Total investido = 33.040,00

Vamos definir o valor da cota inicial como sendo R$100,00.

Dividindo R$33.040,00 por R$100,00 chegamos ao número de cotas compradas = 330,4 cotas de valor R$100,00.

No dia 07/07/2017 você comprou 1.000 ações da Petrobras (PETR3) por R$12,68 > Total investido = R$12.680,00.

Agora precisamos saber quantas cotas foram compradas com este novo aporte, para isto temos então de primeiro calcular o valor da cota nesta data.

Neste caso, a carteira é composta somente por um ativo (ITUB3) e o valor das cotas seguirá a variação deste ativo.

Como ITUB3 está cotado à R$32,28 e a carteira possui 1.000 x ITUB3, o saldo dos investimentos em 07/07/2017 é de 1.000 x R$32,28 = R$32.280,00

Com o saldo da carteira em 07/07/2017 calculamos o valor da cota.

Saldo = R$ 32.280,00
Quant. Cotas = 330,40
Valor da cota = R$ 32.280,00 / 330,40 = R$ 97,70

Sabendo o valor da cota, podemos enfim calcular quantas novas cotas foram compradas.

Valor do aporte em 07/07/2017 = R$12.680,00 (1.000 x PETR3)

Valor da cota = R$97,70
Novas cotas = R$12.680,00 / R$97,70 = 129,79

E agora é só somar as novas cotas ao total de cotas existente para sabermos o novo total.

Cotas originais = 330,40
Novas cotas = 129,79
Novo total de cotas = 330,40 + 129,79 = 460,19

No dia 13/10/2017, você resolveu realizar parte dos lucros e vendeu algumas ações recebendo R$15.232,00.

Agora precisamos saber quantas cotas foram vendidas devido a esta operação, para isto temos então de primeiro calcular o valor da cota nesta data.

Com o saldo da carteira em 13/10/2017 calculamos o valor da cota.

Saldo = R$56.300,00
Quant. Cotas = 460,19
Valor da cota = R$ 56.300,00 / 460,19 = R$ 122,34

Sabendo o valor da cota, podemos calcular quantas cotas foram vendidas.

Valor da venda em 13/10/2017 = R$ 15.232,00 (200 x PETR3 + 300 x ITUB3)
Valor da cota = R$ 122,34
Cotas vendidas = R$ 15.232,00 / R$ 122,34 = 124,50

E agora, com a quantidade de cotas vendidas, calculamos quantas cotas restaram.

Cotas = 460,19
Cotas vendidas = 124,50
Novo total de cotas = 460,19 – 124,50 = 335,68

Satisfeito com a carteira, você não fez outras operações até o final do ano, quando então foi calcular a rentabilidade da carteira em 2017.

Vamos lá!

No dia 31/12/2017, com o saldo da carteira nesta data, calculamos o valor da cota.

Saldo = R$ 39.911,00
Quant. Cotas = 335,68
Valor da cota = R$ 39.911,00 / 335,68 = R$ 118,90

Sabendo o valor da cota, podemos finalmente calcular a sua rentabilidade no ano.

Valor da cota inicial = R$ 100,00
Valor da cota = R$118,90
Rentabilidade em 2017 = R$118,90 / R$ 100,00 = 18,90% 👍

Exemplo Metodologia

Agora vamos ver a diferença de rentabilidade se calcularmos utilizando o método mais comum ou intuitivo utilizado por muitos investidores.

O grande problema aqui é como lidar com aportes e retiradas. Como neste método não existe um parâmetro para aferir o efeito destas movimentações de maneira precisa, muitos simplesmente retiram os aportes deduzindo o mesmo do saldo final a fim de eliminar sua influência. O mesmo ocorre no caso de haver retiradas, simplesmente adicionam novamente ao montante. Obviamente este tipo de cálculo gera distorções que ao final resultarão em uma rentabilidade imprecisa como vemos abaixo:

Saldo final = R$39.911,00
Aportes = – R$12.680,00
Retiradas = +R$15.232,00
Investimento total = R$42.463,00
Rentabilidade método “simples” = R$42.463,00 / R$30.488,00 -1 = 28.52% 😱

Exemplo Metodologia Simples Errada

Relembrando, a rentabilidade real calculada pelo sistema de cotas foi de 18,90% enquanto que a rentabilidade calculada pelo “sistema simples” foi de 28,52%

Portanto, vemos como é importante a utilização do sistema de cotas para o cálculo mais preciso da rentabilidade de sua carteira a fim de compará-la com índices de mercado como CDI, IPCA ou com Fundos de Investimento.

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